حاسبة حجم العينة — كيفية تقدير الحجم المطلوب

قدّر حجم العينة لنسبة بـ n = Z²·p·(1−p)/E². اختر ثقة 90/95/99٪ (Z = 1.645/1.96/2.576) وأدخل p وهامش الخطأ E. مثال: 95٪ وp=0.5 وE=0.05 → n≈385 بعد السقف. في المتصفح للتعلّم.

طريقة الاستخدام

اختر 90 أو 95 أو 99٪ ثم أدخل p وهامش E. تُحوَّل الثقة إلى Z ويُرجع سقف Z² p (1−p)/E². في المتصفح لواجبات الاستطلاع.

الصيغة والافتراضات

n = Z² · p · (1 − p) / E² ثم السقف. حدود:

Z: 1.645 / 1.96 / 2.576 للمستويات 90 / 95 / 99٪.
تقريب طبيعي لنسبة واحدة؛ بلا تصحيح مجتمع محدود.
p = 0.5 يعظّم n عند تثبيت E.
التصاميم المعقّدة تحتاج خطة أشمل.

مثال

مثال: 95٪ (Z=1.96) وp=0.5 وE=0.05 → n = 385.

متى تستخدمه

واجب: تقدير حجم استطلاع نسبة بسيط.
مقارنة أثر تصغير E على n.
ربطه لاحقًا بصفحة فترة ثقة.

Frequently asked questions

هل الناتج دائمًا عدد صحيح؟

نعم؛ تُطبَّق دالة السقف على نتيجة الصيغة.

هل يوجد تصحيح لمجتمع محدود؟

لا؛ يفترض مجتمعًا كبيرًا بالنسبة إلى n.

لماذا يُستخدم p=0.5 عند الجهل؟

لأنه يعطي أكبر n لنفس E فيكون التخطيط أكثر تحفظًا.

هل أُدخل Z يدويًا؟

هذه الصفحة تعتمد قائمة 90/95/99 للقيم الشائعة.

استفسارات أو ملاحظات

هل هناك غموض أو خلل أو نقص؟ اكتب رسالة أدناه — نقرأ كل ملاحظة عن هذه الأدوات.