Stichprobenumfang-Rechner — Erforderliches n schätzen

Schätzen Sie den Stichprobenumfang für einen Anteil mit n = Z²·p·(1−p)/E². Wählen Sie 90/95/99 % (Z = 1,645/1,96/2,576), geben Sie p und Fehlerspanne E ein. Beispiel: 95 %, p = 0,5, E = 0,05 → n ≈ 385 (ceil). Im Browser zum Lernen.

So funktioniert’s

Wählen Sie 90 %, 95 % oder 99 %, dann den Planungsanteil p und die Fehlerspanne E. Die Seite mappt das Niveau auf Z und liefert die Aufrundung von Z² p (1−p)/E². Im Browser für Umfrage-Übungen.

Formel und Annahmen

n = Z² · p · (1 − p) / E², danach aufrunden. Grenzen:

Z: 1,645 / 1,96 / 2,576 für 90 / 95 / 99 %.
Normalnäherung eines Anteils; keine Korrektur für endliche Grundgesamtheit.
Bei festem E maximiert p = 0,5 den Wert n.
Komplexe Designs brauchen einen vollständigeren Plan.

Beispiel

Beispiel: 95 % (Z = 1,96), p = 0,5, E = 0,05 → n = 385.

Wann sinnvoll

Hausaufgabe: n für eine einfache Anteilsbefragung schätzen.
Sehen, wie engeres E das nötige n aufbläht.
Danach mit einer Konfidenzintervall-Seite kombinieren.

Frequently asked questions

Ist das Ergebnis immer ganzzahlig?

Ja; der Formelwert wird aufgerundet (ceil).

Gibt es eine Korrektur für endliche Grundgesamtheiten?

Nein; es wird eine große Grundgesamtheit relativ zu n angenommen.

Kann ich Z frei eingeben?

Diese Seite nutzt die Auswahl 90/95/99 für übliche Z-Werte.

Warum p = 0,5 bei Unsicherheit?

Weil p(1−p) dort maximal ist — konservativster Plan für dieses E.

Fragen oder Feedback

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