Калькулятор размера выборки — Как оценить необходимый n

Оцените размер выборки для доли по n = Z²·p·(1−p)/E². Выберите 90/95/99% (Z = 1,645/1,96/2,576), введите p и погрешность E. Пример: 95%, p = 0,5, E = 0,05 → n ≈ 385 (ceil). В браузере для учёбы.

Как пользоваться

Выберите 90%, 95% или 99%, затем плановую долю p и погрешность E. Страница сопоставляет уровень с Z и возвращает ceil от Z² p (1−p)/E². В браузере — для учебных опросов.

Формула и допущения

n = Z² · p · (1 − p) / E² с округлением вверх. Ограничения:

Z: 1,645 / 1,96 / 2,576 для 90 / 95 / 99%.
Нормальная аппроксимация одной доли; без поправки на конечную совокупность.
При фиксированном E значение p = 0,5 даёт максимальный n.
Сложные дизайны требуют более полного плана.

Пример

Пример: 95% (Z = 1,96), p = 0,5, E = 0,05 → n = 385.

Когда применять

Домашнее задание: оценить n для опроса доли.
Сравнить, как меньший E увеличивает n.
Затем сопоставить со страницей доверительного интервала.

Frequently asked questions

Можно ли ввести Z вручную?

На этой странице селектор 90/95/99 задаёт обычные Z.

Есть ли поправка на конечную совокупность?

Нет; предполагается большая генеральная совокупность относительно n.

Почему при неизвестной доле берут p = 0,5?

Так максимален p(1−p), план наиболее консервативен при данном E.

Результат всегда целое?

Да; к результату формулы применяется ceil.

Вопросы и отзывы

Что-то неясно, сломано или отсутствует? Напишите сообщение ниже — мы читаем каждую заметку об этих инструментах.