样本量计算器 — 如何估算所需样本量

用比例样本量公式 n = Z²·p·(1−p)/E² 估算所需样本量。可选 90%/95%/99% 置信水平（对应 Z = 1.645/1.96/2.576），输入总体比例 p 与允许误差 E。示例：95%、p = 0.5、E = 0.05 → 向上取整后 n ≈ 385。浏览器内计算，适合作业与抽样设计粗算，并写明正态近似与有限总体等边界。

怎么用

选择 90%、95% 或 99%，再填规划用比例 p 与允许误差 E。页面把置信水平映射为 Z，并返回 Z² p (1−p)/E² 的向上取整。浏览器内计算，适合问卷作业。

公式与假设

n = Z² · p · (1 − p) / E²，再向上取整。注意：

Z 由水平决定：90/95/99% 对应 1.645/1.96/2.576。
单比例正态近似；不含有限总体校正。
固定 E 时 p=0.5 使 n 最大，常作保守规划。
复杂抽样、多终点或功效分析需更完整方案。

示例

示例：95%（Z=1.96）、p=0.5、E=0.05 → n = ceil(384.16) = 385。

适合什么场景

作业：估算简单比例调查的样本量。
观察缩小 E 会如何抬高所需 n。
有数据后可配合置信区间页对照。

常见问题

结果一定是整数吗？

本页会对公式结果向上取整，避免按公式欠采样。

不确定 p 时为什么常用 0.5？

固定 E 时 p(1−p) 在 0.5 最大，规划最保守。

包含有限总体校正吗？

不包含；默认总体相对 n 很大。

能直接输入自定义 Z 吗？

本页用 90/95/99 下拉映射到常用 Z。

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