حاسبة فترة الثقة — كيفية حساب فترة الثقة

فترة ثقة للمتوسط من المتوسط وSD وn ومستويات 90/95/99 بقيم z. مثال: متوسط 50 وSD 10 وn 100 و95% → حوالي 48.04 إلى 51.96. مستويات في صفحة واحدةحدة. في المتصفح للتعلّم.

طريقة الاستخدام

أدخل المتوسط والانحراف وn، واختر 90% أو 95% أو 99% في الصفحة نفسها. تُستخدم قيمة z حرجة وSE=SD/√n لعرض الفترة وهامش الخطأ. في المتصفح للواجبات.

الصيغة والافتراضات

SE = SD / √n؛ الهامش = z* × SE؛ CI = المتوسط ± الهامش. قيم z*:

90%→1.645؛ 95%→1.96؛ 99%→2.576.
نموذج طبيعي لمتوسط العينة (σ معروفة أو n كبير)، وليست فترة t لعينات صغيرة.
90/95/99 خيارات في عنوان واحد.
مستوى الثقة يصف تغطية طويلة الأمد للطريقة لا احتمالًا بسيطًا لهذه الفترة وحدها.

مثال

مثال: متوسط 50، SD 10، n 100، 95% → SE=1؛ هامش=1.96؛ الفترة ≈ 48.04 إلى 51.96.

متى تستخدمه

واجبات: بناء فترة ثقة للمتوسط بقيمة z صريحة.
مقارنة اتساع 90/95/99 لنفس البيانات.
مراجعة عدم اليقين مع صفحات الانحراف أو قيمة p.

Frequently asked questions

ما قيم z المستخدمة؟

1.645 و1.96 و2.576 للمستويات 90% و95% و99%.

هل هي فترة t؟

لا. الصفحة تستخدم مخطط z للطبيعي أو n الكبير.

لماذا 90/95/99 معًا؟

مستويات لنفس مهمة فترة الثقة؛ لا حاجة لعناوين منفصلة.

هل 95% يعني احتمال وجود المتوسط الحقيقي داخل الفترة؟

ليس بهذا المعنى البسيط؛ المستوى يصف تغطية طويلة الأمد للإجراء.

استفسارات أو ملاحظات

هل هناك غموض أو خلل أو نقص؟ اكتب رسالة أدناه — نقرأ كل ملاحظة عن هذه الأدوات.