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ツール

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信頼区間の計算ツール — 信頼区間の求め方

平均・SD・n と 90/95/99% の z 臨界値で平均の信頼区間を求めます。例：平均 50、SD 10、n 100、95% → 約 48.04〜51.96。水準は同一ページ。ブラウザ内の学習用です。 States normal/large-n z assumptions for learners.

下限:
上限:
標準誤差:
誤差の幅:

使い方

標本平均・標準偏差・標本サイズを入れ、同じページで 90% / 95% / 99% を選びます。z 臨界値と SE=SD/√n から区間と誤差の幅を出します。ブラウザ内で宿題向けです。

式と前提

SE = SD / √n。誤差の幅 = z* × SE。CI = 平均 ± 誤差の幅。用いる z*：

  • 90%→1.645、95%→1.96、99%→2.576（よく使う教科書値）。
  • 平均の正規モデル（σ 既知または大標本近似）。小さい n の t 区間ではありません。
  • 90/95/99 は同一 URL の選択肢です。
  • 信頼水準は手法の長期的な被覆の性質であり、「この区間に真値が入る確率=その水準」という単純な話ではありません。

例

例：平均 50、SD 10、n 100、95% → SE=1、誤差の幅=1.96、区間 ≈ 48.04〜51.96。

こんなときに

  • 明示した z で平均の信頼区間を作る宿題。
  • 同じデータで 90/95/99 の広がりを比べる。
  • 標準偏差や p 値のページとあわせて不確かさを復習する。

Frequently asked questions

どの z を使いますか？

90% は 1.645、95% は 1.96、99% は 2.576 です。

t 区間ですか？

いいえ。正規/大標本向けの z のスケッチです。

なぜ 90/95/99 を分けないのですか？

同じ平均 CI の信頼水準オプションだからです。別 URL は不要です。

95% はこの区間に真の平均が入る確率ですか？

その単純な意味ではありません。水準は手続きの長期被覆を表します。

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References

  • Wikipedia — 信頼区間
  • Wikipedia — 標準誤差
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