Zスコア計算ツール — 標準得点の求め方
z = (x − 平均) / 標準偏差 で素点を標準得点(Zスコア)にします。例:x = 85、平均 = 70、SD = 10 → z = 1.5。線形尺度と SD>0 を明示。ブラウザ内で、宿題やざっくり確認向けです。異なる分布上の位置を比べる学習にも使えます。
使い方
素点・平均・標準偏差を入れます。z = (x − 平均) / SD で、平均から何 SD 離れているかを見ます。ブラウザ内で宿題向けです。
式と前提
z = (x − μ) / σ。注意点:
- SD は正であること。
- 線形の尺度変換であり、正規性の検定ではありません。
- z は無次元です。
- 正規の裾確率が必要なら p 値ページと併用。
例
例:x = 85、平均 = 70、SD = 10 → z = 1.5。
こんなときに
- テスト得点を標準得点にする宿題。
- 平均やばらつきが違う分布の得点比較。
- 両側 p 値の前段として z を用意する。
Frequently asked questions
z = 1.5 の意味は?
素点が与えられた平均より 1.5 SD 上です。
SD = 0 は?
不可。ゼロ除算になります。
|z| が大きければ有意?
それだけでは決まりません。モデルと p 値や臨界値が必要です。
正規分布が必須?
z の式自体は必須ではありません。正規の p 値など後続ではよく仮定します。
お問い合わせ・フィードバック
分かりにくい点、不具合、不足があれば下にメッセージを書いてください。ツールに関する内容はすべて確認します。