Z-Wert-Rechner — Standardwert berechnen

Wandeln Sie einen Rohwert in einen z-Wert um: z = (x − Mittelwert) / SD. Beispiel: x = 85, Mittelwert = 70, SD = 10 → z = 1,5. Macht lineare Skalierung und SD > 0 klar. Im Browser für Übungen und schnelle Checks.

So funktioniert’s

Geben Sie Rohwert, Mittelwert und SD ein. Das Tool liefert z = (x − Mittelwert) / SD, damit Sie sehen, wie viele SD über oder unter dem Mittelwert liegen. Im Browser für Übungen.

Formel und Annahmen

z = (x − μ) / σ. Grenzen:

SD muss positiv sein.
Lineare Umskalierung, kein Normalitätstest.
z ist dimensionslos.
Für die Normal-Schwanzwahrscheinlichkeit mit einer p-Wert-Seite kombinieren.

Beispiel

Beispiel: x = 85, Mittelwert = 70, SD = 10 → z = 1,5.

Wann sinnvoll

Hausaufgabe: Note in Standardwert umrechnen.
Werte aus Verteilungen mit anderem Mittel/Streuung vergleichen.
z für einen zweiseitigen p-Check vorbereiten.

Frequently asked questions

Was bedeutet z = 1,5?

Der Rohwert liegt 1,5 SD über dem angegebenen Mittelwert.

Darf SD = 0 sein?

Nein; Division durch null ist undefiniert.

Ist großes |z| automatisch „signifikant“?

Nicht allein; Modell und p-Wert oder kritischer Wert fehlen sonst.

Ist Normalverteilung nötig?

Für die z-Algebra nicht; für viele spätere Normal-Schwanz-Anwendungen oft ja.

Fragen oder Feedback

Unklar, kaputt oder etwas fehlt? Schreib unten eine Nachricht — wir lesen jede Notiz zu diesen Tools.