Z 分数计算器 — 如何计算标准分数
用 z = (x − 均值) / 标准差把原始分换成标准分（Z 分数）。示例：x = 85、均值 = 70、标准差 = 10 → z = 1.5。写明线性尺度与 SD>0。浏览器内计算，适合作业与快速对照。标准分数帮助比较不同分布上的位置。
怎么用
输入原始分、均值与标准差。工具返回 z = (x − 均值) / 标准差，便于看出该分高于或低于均值多少个标准差。浏览器内计算，适合作业。
公式与假设
z = (x − μ) / σ。请注意：
- 标准差必须为正；零或负值会被拒绝。
- 这是相对给定均值与标准差的线性换算，不是正态性检验。
- 量纲会消掉：z 无量纲。
- 若还要由 z 求正态尾概率，可配合 p 值页。
示例
示例：x = 85，均值 = 70，SD = 10 → z = (85 − 70) / 10 = 1.5。
适合什么场景
- 作业：把考试分数换成标准分。
- 比较均值或离散程度不同的两组分数。
- 先算 z，再去做双侧 p 值对照。
常见问题
z = 1.5 表示什么？
原始分比给定均值高出 1.5 个标准差。
标准差可以为 0 吗？
不可以。除以零无定义，请输入 SD>0。
|z| 大就一定“显著”吗？
不一定。显著性还需要模型与 p 值或临界值，不能只看 z。
一定要假定正态分布吗？
z 的代数本身不要求正态；但后续用正态 p 值时常假设正态。
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