Standardabweichungs-Rechner — SD und Varianz berechnen

Zahlenliste einfügen und Stichproben- (n−1) oder Populations-Standardabweichung (n) samt Varianz berechnen. Klassikbeispiel 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → Populations-SD = 2 (Stichprobe ≈ 2,14). Rechnung im Browser; Werte bleiben auf dem Gerät, ohne Server-Upload.

So funktioniert’s

Zahlen einfügen, Modus wählen, berechnen. Mittelwert bilden, Summe der Abweichungsquadrate, durch n−1 oder n teilen → Varianz, Wurzel → Standardabweichung. Alles lokal im Browser, ohne Server-Upload.

Formeln

x̄ sei der Mittelwert. Die Varianz mittelt die Abweichungsquadrate; die Standardabweichung ist die Wurzel daraus:

Mittelwert: x̄ = (Σ xᵢ) / n
Stichprobenvarianz: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1); s = √s²
Populationsvarianz: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n; σ = √σ²

Beispiel

Bei 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: Mittelwert 5, Summe der Quadrate 32. Population: σ² = 4 → σ = 2. Stichprobe: s² ≈ 4,571 → s ≈ 2,138. Das bekannte „SD = 2“ ist der Populationswert.

Wann sinnvoll

Hausaufgabe: kurze Notenliste auf Stichprobe vs. Population prüfen.
Schnell die Streuung einer kleinen Spalte vor dem Chart checken.
Zwei kurze Reihen im gleichen Modus auf Volatilität vergleichen.

Frequently asked questions

Wann Stichprobe, wann Population?

Durch n−1 teilen, um aus einer Stichprobe die Streuung einer größeren Menge zu schätzen. Durch n teilen, wenn die Liste die komplette Population ist.

Wie hängen Varianz und Standardabweichung zusammen?

Die Varianz mittelt die quadrierten Abweichungen. Die Standardabweichung ist die Wurzel und hat dieselben Einheiten wie die Daten.

Warum ergibt das Klassikbeispiel 2?

Für diese acht Werte ist die Populations-SD exakt 2; die Stichproben-SD liegt bei etwa 2,14. Lehrbücher zeigen oft den Populationswert.

Werden meine Zahlen hochgeladen?

Nein. Parsing und Rechnung laufen im Browser-Tab. Die Werte bleiben auf Ihrem Gerät und werden nicht auf einen Server hochgeladen.

Fragen oder Feedback

Unklar, kaputt oder etwas fehlt? Schreib unten eine Nachricht — wir lesen jede Notiz zu diesen Tools.