Calculateur d’écart-type — Écart-type et variance

Collez une liste de nombres pour obtenir l’écart-type et la variance en mode échantillon (n−1) ou population (n). Jeu classique 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → écart-type population = 2 (échantillon ≈ 2,14). Calcul dans le navigateur : les valeurs restent sur l’appareil, sans envoi au serveur.

Principe

Collez les valeurs, choisissez le mode, puis calculez. On obtient la moyenne, la somme des carrés des écarts, la variance (÷ n−1 ou ÷ n), puis la racine pour l’écart-type. Rien n’est envoyé au serveur.

Formules

Soit x̄ la moyenne. La variance moyenne les carrés des écarts ; l’écart-type en est la racine carrée :

Moyenne : x̄ = (Σ xᵢ) / n
Variance d’échantillon : s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ; s = √s²
Variance de population : σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; σ = √σ²

Exemple chiffré

Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 : moyenne 5, somme des carrés 32. Population : σ² = 4 → σ = 2. Échantillon : s² ≈ 4,571 → s ≈ 2,138. Le célèbre « SD = 2 » est la valeur population.

Cas d’usage

Vérifier un devoir avec une courte série de notes.
Estimer vite la dispersion d’une petite colonne avant un graphique.
Comparer la volatilité de deux courtes séries dans le même mode.

Frequently asked questions

Échantillon ou population : que choisir ?

Divisez par n−1 pour estimer une population plus large à partir d’un échantillon. Divisez par n si votre liste est l’ensemble entier.

Lien entre variance et écart-type ?

La variance moyenne les écarts au carré. L’écart-type est sa racine, dans les mêmes unités que les données.

Pourquoi l’exemple vaut-il 2 ?

Sur ce jeu, l’écart-type population vaut exactement 2 ; l’échantillon donne ≈ 2,14. Les manuels montrent souvent la figure population.

Mes nombres quittent-ils mon appareil ?

Non. Le calcul reste dans l’onglet du navigateur ; aucune valeur n’est envoyée au serveur.

Questions ou retours

Quelque chose n’est pas clair, cassé ou manquant ? Rédigez un message ci-dessous — nous lisons chaque note.