Logarithmus-Rechner — Logarithmen berechnen

Berechnen Sie log₁₀, ln oder log_b(x) für x>0. Eigene Basen über ln(x)/ln(b). Beispiel: log₁₀(1000)=3. Macht den Definitionsbereich (x>0, b>0, b≠1) klar. Im Browser zum Lernen.

So funktioniert’s

Wählen Sie log₁₀, ln oder eine eigene Basis. Geben Sie x>0 ein (und b bei Bedarf). Berechnung mit Math.log/Math.log10 und Basiswechsel.

Formel und Definitionsbereich

log_b(x) ist der Exponent, der b auf x bringt. Hier:

log₁₀ ist der Zehnerlog; ln der natürliche (Basis e).
Eigene Basis: log_b(x)=ln(x)/ln(b) mit b>0, b≠1, x>0.
x muss positiv sein.
Mit der Potenz-Seite b^y≈x prüfen.

Beispiel

Beispiel: log₁₀(1000)=3.

Wann sinnvoll

Hausaufgabe: log₁₀, ln oder log₂ berechnen.
Basiswechsel von Hand prüfen.
Skalen für wissenschaftliche Notation vorbereiten.

Frequently asked questions

Darf die Basis 1 sein?

Nein; Logarithmus zur Basis 1 ist undefiniert.

Was ist ln?

Natürlicher Logarithmus zur Basis e ≈ 2,71828.

Warum x > 0?

Reelle Logs bei 0 oder Negativen sind hier undefiniert.

Eigene Basis?

Basiswechsel: ln(x)/ln(b).

Fragen oder Feedback

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