Calculadora de desviación estándar — SD y varianza
Calcula la desviación estándar y la varianza en modo muestra (n−1) o población (n) a partir de una lista pegada. Ejemplo: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → SD poblacional = 2 (muestral ≈ 2,14). El cálculo ocurre en el navegador; los datos no salen del dispositivo ni se suben a un servidor.
Cómo funciona
Pega los valores, elige muestra o población y calcula. Se obtiene la media, se suman las desviaciones al cuadrado, se divide entre n−1 o n para la varianza y se toma la raíz para la desviación. Todo permanece en tu navegador, sin subir al servidor.
Fórmula
Sea x̄ la media. La varianza promedia los cuadrados de las desviaciones; la desviación estándar es su raíz cuadrada:
- Media: x̄ = (Σ xᵢ) / n
- Varianza muestral: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1); SD muestral s = √s²
- Varianza poblacional: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n; SD poblacional σ = √σ²
Ejemplo
El conjunto 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 tiene media 5 y suma de cuadrados 32. Población: σ² = 32/8 = 4 → σ = 2. Muestra: s² = 32/7 ≈ 4,571 → s ≈ 2,138. El “SD = 2” clásico es el valor poblacional.
Para qué sirve
- Deberes: comprobar SD muestral frente a poblacional en una lista corta.
- Mirar rápido la dispersión de una columna pequeña antes de graficar.
- Comparar la volatilidad de dos series cortas con el mismo modo.
Frequently asked questions
¿En qué se diferencian muestra y población?
La SD muestral divide entre n−1 (corrección de Bessel) para estimar la población. La SD poblacional divide entre n cuando la lista es el conjunto completo.
¿Qué relación hay entre varianza y desviación estándar?
La varianza es el promedio de desviaciones al cuadrado. La desviación estándar es su raíz, en las mismas unidades que los datos.
¿Por qué el ejemplo clásico da 2?
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la SD poblacional es exactamente 2; la muestral ronda 2,14. Los libros suelen mostrar la figura poblacional.
¿Se suben mis números?
No. El análisis corre en tu pestaña del navegador. Los valores se quedan en el dispositivo y no se suben a un servidor.
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