Calculadora de desvio padrão — DP e variância

Calcular desvio padrão e variância no modo amostra (n−1) ou população (n) a partir de uma lista colada. Exemplo: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → DP populacional = 2 (amostral ≈ 2,14). O cálculo roda no navegador; os valores ficam no dispositivo, sem enviar ao servidor.

Como usar

Cole os valores, escolha amostra ou população e calcule. A ferramenta acha a média, soma os desvios ao quadrado, divide por n−1 ou n para a variância e tira a raiz para o desvio. Tudo fica no navegador, sem envio ao servidor.

Fórmulas

Seja x̄ a média. A variância média os quadrados dos desvios; o desvio padrão é a raiz quadrada:

Média: x̄ = (Σ xᵢ) / n
Variância amostral: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1); s = √s²
Variância populacional: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n; σ = √σ²

Exemplo

Em 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 a média é 5 e a soma dos quadrados é 32. População: σ² = 4 → σ = 2. Amostra: s² ≈ 4,571 → s ≈ 2,138. O famoso “DP = 2” é o valor populacional.

Quando usar

Trabalho escolar: conferir DP amostral vs populacional numa lista curta.
Ver depressa a dispersão de uma coluna pequena antes do gráfico.
Comparar a volatilidade de duas séries curtas no mesmo modo.

Frequently asked questions

Qual a diferença entre amostra e população?

O DP amostral divide por n−1 (Bessel) para estimar uma população maior. O populacional divide por n quando a lista é o conjunto inteiro.

Como variância e desvio padrão se relacionam?

A variância é a média dos desvios ao quadrado. O desvio padrão é a raiz, nas mesmas unidades dos dados.

Por que o exemplo clássico dá 2?

Nesse conjunto o DP populacional é exatamente 2; o amostral fica perto de 2,14. Livros costumam mostrar a figura populacional.

Meus números são enviados ao servidor?

Não. A análise roda na aba do navegador. Os valores ficam no dispositivo e não são enviados ao servidor.

Dúvidas ou feedback

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